greg mcshane

MNUM

Salle F217 batiment F

• mercredi 13h45
• vendredi 13h45

ATTENTION je suis absent aujourd’hui 26/4 avec une entorse de la cheville - je ferai cours le 28/4 à 13h45

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• Les feuilles sont en ligne : cliquez sur F1 pour telecharger.
• C’est plus facile:
  • Si vous regardez les exos avant la classe.
  • Si vous venez avec votre propre ordinnateur et Python 3.8

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• F1 Nombres flottants

  • correction and my brouillon
  • semaine 16/1 exos 1,3 et 5
  • programmer l’algo dans exo 1.1
  • programmer le calcul du constant d’euler exo 3
  • programmer l’algo dans 5.1, Horner 5.2 et l’evaluation naive.

  • correction and my solutions and comments

  • semaine 23/1 exos 6,7 et 8
  • use scipy.integrate.quad to calculate the value of the integrals

  • mon brouillon

  • semaine 31/1 F1 exo 8,

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• F2 Systèmes, conditionnement
  • correction

• semaine 6/2 F2 exo 8, 9
  • mini CC de TP 30 minutes sujet
  • DS Exo 3 sujet
  • semaine 20/2 F2 exo 6, 7, 8, eventuellement 9
  • programmer cholesky
  • mon brouillon
• semaine 27/2
  • programmer la decomposition QR
    • avec Gramm Schmidt
    • avec les matrices de Householder
  • Householder : utiliser l’exo 2 dans ce sujet

  • Calculer les valeurs propres avec QR

    • correction exo 2
    • mon brouillon

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F3 Itération

• semaine 6/3

  • Programmer Householder
  • F3 exos 1, 2, 3
  • méthode de la puissance
  • mon brouillon

• semaine 13/3

  • F3 exos 4, 5, 6, 7, 8
  • methode de la puissance inverse

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• F4

##ATTENTION!!!
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# polynomial class in one variable x
P = np.poly1d([1,1])
print(P)

• semaine 20/3

  • programmation et plot du polynôme d’interpolation de Lagrange
  • 1) Par évaluation naïve des polynômes l_i de Lagrange

  • 2) En utilisant les différences divisées

  • mon brouillon

• semaine 27/3

  • Exo 3
  • Exercice 5 : visualiser le phénomène de Runge
  • Exos 6,7,8
  • correction F3

• F5
  • mon brouillon
  • notebook

  1) Approximation d’une inégrale 1D par

  • rectangle
  • trapèze
  • Simpson

  2) Étude d’ordres de convergence (1, 2 et 4)
  3) Méthode de Monte Carlo pour l’approximation d’une aire (disque dans un carré)

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Controles (2022)

Something similar this year but dates will change

- 11/2 **controle de 20 minutes en classe**
- 18/2 **DM en classe** [voici le sujet](/METH_NUM/cc1_2021_print.pdf) c'est le CC du mars 2021. Vous pouvez le faire en groupes.
- [correction](/METH_NUM/cc1_2021_corr.pdf)

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numpy

I will assume you know how to use numpy.

introduction here

You should learn how to use numpy notation for matrices quickstart

• np.array
• shape + reshape
• np.identity
• np.zeros np.ones
• @ matrix multiplication

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Example from F1

Etude de convergence dans la methode de Jacobi.

• C = matrice 2x2
• V = valeur initiale (1,1)
• solution exacte = (0,1)

C = np.array([2,1,1,1]).reshape(2,2)
D = np.array([C[i,i] for i in range(C.shape[0])])
V = np.ones(2)
b = np.ones(2)

E = []
for k in range(40):
    #V = (-LU @ V) + b)/D
    V = V + (-C @ V) + b)/D
    E.append(np.linalg.norm(V - [0,1]))
plt.plot(np.log(E));

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• mon brouillon