Correction

Pour déterminer le domaine de définition de la fonction $(x, y) \mapsto \sqrt{x^2 - y}$, il faut que l’expression sous le radical soit non négative, car la racine carrée d’un nombre négatif n’est pas définie dans l’ensemble des réels.

L’expression à l’intérieur du radical est $x^2 - y$. Il faut donc que :

$$x^2 - y \geq 0$$

C’est-à-dire :

$$y \leq x^2$$

Conclusion :

Le domaine de définition de la fonction est l’ensemble des couples $(x, y)$ tels que $y \leq x^2$. En notation mathématique, cela se traduit par :

$$D = \{ (x, y) \in \mathbb{R}^2 \mid y \leq x^2 \}.$$