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Pour une suite arithmétique de premier terme $u_1$ et de dernier terme $u_N$ , la somme de $N$ termes se calcule avec la formule :

$\text{Somme} = \text{Nombre de termes} \times \frac{\text{Premier terme} + \text{Dernier terme}}{2}$

Série	Premier terme	Dernier terme	Nombre de termes	Somme calculée
a) $\sum_{k=1}^{n} 4k$	$4$	$4n$	$n$	$2n(n+1)$
b) $\sum_{k=1}^{n} (2k+5)$	$7$	$2n+5$	$n$	$n(n+6)$
c) $\sum_{k=0}^{n+2} 3k$	$0$	$3(n+2)$	$n+3$	$\frac{3(n+2)(n+3)}{2}$
d) $\sum_{j=2}^{n} (j+4)$	$6$	$n+4$	$n-1$	$\frac{(n-1)(n+10)}{2}$
e) $\sum_{k=0}^{n} (k-2)$	$-2$	$n-2$	$n+1$	$\frac{(n+1)(n-4)}{2}$
f) $\sum_{p=2}^{2n} \frac{p}{2}$	$1$	$n$	$2n-1$	$\frac{(2n-1)(n+1)}{2}$